Ángel Crespo, poeta, ensayista y traductor, nació el 18 de julio de 1926 en Ciudad Real. Su infancia y adolescencia transcurre entre Ciudad Real y la finca de su madre en la localidad manchega de Alcolea de Calatrava.
Durante los años de la Guerra Civil estudia en casa con la ayuda de un profesor de francés al que sus padres habían dado refugio en su casa. Terminada la guerra, realiza los estudios de bachillerato en su ciudad natal.
En 1943 se traslada a Madrid para estudiar la carrera de Derecho. En Madrid entra en contacto con Eduardo Chicharro, Carlos Edmundo de Ory y Silvano Sernesi, fundadores del postismo, el movimiento de renovación estética y literaria al que pronto se adhiere Crespo y al que contribuye con sus colaboraciones en las revistas La Cerbatana, Doña Endrina y El Pájaro de Paja, de la que también será fundador y codirector.
En 1949, tras licenciarse en Derecho, pasa seis meses en Marruecos para cumplir el servicio militar. De nuevo en Madrid, entra a trabajar como abogado en una compañía de seguros. Publica una primera antología de su poesía.
En 1950 publica el poemario Una lengua emerge en el que ya está presente el tono que caracterizará su poesía y que ha sido definido como realismo mágico.
En 1951 funda en Ciudad Real la revista Deucalión (1951-1953). En ella colaborarán artistas y escritores como Gregorio Prieto, Eduardo Chicharro, Camilo José Cela, Carlos Edmundo de Ory, Gabriel Celaya, Francisco Nieva o José Manuel Caballero Bonald, entre otros.
En 1956 contrae matrimonio con María Luisa Madrilley.
En 1957 se publica su primera traducción de Fernando Pessoa, Poemas de Alberto Caeiro. Nace su hijo Ángel.
En 1960 funda, junto a Gabino-Alejandro Carriedo, la revista Poesía de España (1960-1963), que acogerá en sus páginas no sólo a aquellos poetas que integrarán después la conocida como generación del 50, sino también a poetas del 27 como Vicente Aleixandre, Rafael Alberti o Dámaso Alonso.
En 1961 pasa a dirigir la Sala Goya del Círculo de Bellas Artes de Madrid. Colabora, además, en las revistas Ágora, Lazarillo y Adonais. Conoce a Pilar Gómez Bedate, con quien contraerá matrimonio años después.
En 1962 funda, con la colaboración del poeta y diplomático brasileño Joâo Cabral de Melo, la Revista de Cultura Brasileña, que dirigirá hasta 1970 y mediante la cual da a conocer en España la literatura moderna en lengua portuguesa.
En 1963 viaja por primera vez a Italia, un viaje que será determinante para su quehacer literario. En Florencia, entabla amistad con el profesor e hispanista Oreste Macrì, autor de la indispensable antología Poesía spagnola del 900, en la que incluirá a Ángel Crespo.
En 1964 abandona la abogacía para dedicarse por completo a su actividad como poeta, traductor y crítico de arte.
En 1966 publica el libro Docena florentina que marcará una nueva etapa en su obra poética. Traduce y publica Gran Sertón: veredas, de Joâo Guimarâes Rosa.
En 1967 se traslada a Puerto Rico, inducido por su cada vez mayor malestar ante los límites impuestos por la situación política y cultural española. Allí enseñará Literatura Comparada en el Recinto de Mayagüez de la Universidad de Puerto Rico hasta 1988. En la universidad puertorriqueña realiza estudios de Maestría en Artes.
En 1969 funda y dirige la Revista de Arte, publicada en español e inglés.
En 1970 publica Poesía, invención y metafísica, uno de sus ensayos más representativos sobre la creación poética.
En 1971 publica en España la antología En medio del camino, donde recoge su poesía escrita hasta 1970.
En 1973 se doctora por la Universidad de Upsala (Suecia) con la tesis Aspectos estructurales de El moro expósito del Duque de Rivas. Publica la traducción de la primera parte de la Divina Comedia de Dante, Infierno, que completará con la traducción del Purgatorio, en 1976, y del Paraíso, en 1977. Crespo, considerado como el mejor exégeta de Dante en lengua española, recibirá varios premios en Italia por esa traducción.
En 1974 pasa una temporada en el cantón suizo de los Grisones para estudiar lengua y literatura retorromana. Publica Juan Ramón Jiménez y la pintura.
En 1976 enseña en la Universidad de Leiden (Países Bajos) como profesor visitante.
En 1978 publica los poemarios Claro: oscuro y Colección de climas y el libro de aforismos poéticos Con el tiempo, contra el tiempo.
En 1979 publica Conocer Dante y su obra.
En 1982 es profesor visitante de la Universidad veneciana de Ca’ Foscari. Publica El aire es de los dioses.
En 1983 publica las traducciones del Cantar de Roldán y del Cancionero de Petrarca y la recopilación de su obra poética escrita entre 1971 y 1981, El bosque transparente.
En 1984 recibe el Premio Nacional a la Mejor Traducción por su versión al castellano del Cancionero de Petrarca. Publica Parnaso confidencial, donde evoca y rinde homenaje a aquellos poetas con los que ha mantenido una estrecha relación como lector y, en algunos casos, incluso personal. Publica, además, su traducción del Libro del desasosiego de Fernando Pessoa y el ensayo Estudios sobre Pessoa.
En 1985 publica El ave en su aire, recopilación de su obra poética escrita entre los años 1975 y 1984.
En 1987 es profesor visitante de la Universidad de Washington, en Seattle (EE. UU.).
En 1988 vuelve a España y se instala definitivamente en Barcelona.
Durante el año académico 1990-1991 enseña en la Universidad Central de Barcelona como profesor invitado.
En 1992 es profesor visitante de la Universidad Autónoma de Barcelona. Publica la traducción de El oficio de vivir de Cesare Pavese.
En 1993 es nombrado profesor emérito por la Universidad Pompeu Fabra, en cuya Facultad de Traducción enseñará hasta su muerte. Es galardonado con el Premio Nacional de Traducción por el conjunto de su obra como traductor.
Ángel Crespo falleció en Barcelona el 12 de diciembre de 1995. Fue enterrado en el pueblo turolense de Calaceite, donde tenía una casa en la que se refugiaba durante largas temporadas para escribir y estar en contacto con el entorno rural.
Premio de los Lectores y Libreros Italianos (Italia, 1979); Medalla de Oro Conmemorativa del Nacimiento de Dante del Ayuntamiento de Florencia (Italia, 1980); Medalla de Plata de la Universidad de Venecia (Italia, 1982); Premio de Poesía Ciudad de Barcelona (1983); Premio Nacional a la Mejor Traducción (España, 1984); Condecoración de la Orden del Infante Don Enrique, en grado de Comendador (Portugal, 1985); Premio Ciutat de Barcelona de Literatura en Lengua Castellana (1985); Premio Carlo Betocchi (Italia, 1990); Premio Nacional a la Obra de un Traductor (España, 1993); Premio Internacional de Poesía Eugenio Montale (Italia, 1994); Condecoración de la Orden do Cruzeiro do Sul (Brasil, 1995).