Ciencia y técnica
Los locos cuadradores españoles (4). Agustina Vilasaló y la cantidad de agua
Por Andrés Carrobles
Ya hemos visto que los anuncios a bombo y platillo de algunos cuadradores levantaron ampollas en la prensa escrita de su tiempo. Otros, en cambio, ni siquiera tuvieron esa relativa fortuna de pasar a la historia como locos célebres. José Fola e Itúrbide es una buena muestra del primer grupo de cuadradores; que yo sepa, Agustina Vilasaló pertenece al segundo.
Acerca de Vilasaló no he encontrado datos concluyentes. El 12 de abril de 1922 se informa en La Vanguardia del antejuicio, «por reclamación de salarios, del obrero Bernardo Villerino contra el patrono Agustina Vilasaló»; el martes 18 de febrero de 1930 se anuncia en el mismo periódico el estreno, en el Teatro Escuela, de «Heroína», una «comedia de ambiente rural» de Agustina Vilasaló; comedia que, según se dice allí, no es la primera de la autora. Por fin, el 21 de febrero de 1978, una esquela en el citado diario da cuenta de la muerte, a los ochenta y cuatro años, de Agustina Vilasaló i Moga, viuda de Ramón Valls Monreal. Podría tratarse de la misma persona, o tal vez no. Lo único que sabemos es que, en junio de 1948, cierta Agustina Vilasaló firma en Barcelona, en la Imprenta de E. Parellada, Cuadratura del círculo. Método teórico práctico para medir toda clase de superficies, cuyos perímetros sean rectilíneos o curvilíneos. Relación del diámetro con otra línea hasta ahora ignorada, para hallar la cuadratura del círculo.
El opúsculo de Vilasaló (ocho páginas en octavo) comienza hablando, como no podía ser de otra manera, de casualidad y de sencillez; de una Providencia que «se sirve muchas veces de personas humildes y desconocidas para que se cumplan sus designios». En este sentido, Vilasaló se considera poco más que un instrumento de la ciencia, pero no puede evitar temer «tropezar con una cierta prevención en el ambiente, lo cual, después de todo, ha acontecido casi siempre en la historia», y de inmediato recuerda a Galileo y a Pasteur.
Su libro no habla siquiera de π. O sí lo hace, pero en una sola ocasión, para censurar que todos los intentos de los cuadradores hayan ido siempre por el mismo camino: el hallazgo del valor exacto de π. Si por este procedimiento es imposible lograr la cuadratura, nos dice Vilasaló, que parece confiar en Lindemann, entonces habrá que ir por otro lado. Y lo que hace es tan simple, tan ingenuo como utilizar volúmenes.
Vilasaló supone dos recipientes de la misma altura: uno cilíndrico y otro, abierto por un lado, en forma de paralelepípedo (un ortoedro). Cuando se llena de agua el primero y se vierte en el segundo, la altura llega hasta un punto determinado. Ahora bien: puesto que los dos volúmenes tienen un factor común, dicho factor se suprime y nos queda que un círculo de 10 cm de diámetro ocupará una superficie de 68 cm2, de modo que basta con aplicar reglas de tres para resolver todos los problemas que queramos. ¿Que el diámetro de nuestro círculo mide 50 cm? Pues multiplicamos 50 por 68, y lo dividimos entre 10, y esa será el área. Y así con todos los círculos del universo.
Hay que decir que, cuando consultamos las obras de los cuadradores, casi siempre resulta difícil seguir sus razonamientos (razonamientos que, por otra parte, esconden falacias más o menos gruesas, disfrazadas con más o menos tino). Aquí, en cambio, sorprende la candidez de la demostración, resuelta prácticamente a ojo y con una regla, por más que la autora informe a los lectores de que tiene en su casa todos los aparatos de precisión necesarios, y los (nos) invite a visitarla. Pero todavía sorprende más el hecho de que, casi cien años antes que Vilasaló, un tal F. G. A. propusiera exactamente el mismo método para cuadrar el círculo.
En efecto: en su Tres imposibles vencidos o Tres inventos del siglo: la dirección de los globos, el movimiento continuo, la cuadratura del círculo…, obra publicada en Barcelona en 1864, este animoso cuadrador, que recurre al tópico de siempre («Bien sé que se calificarán de locas o de necias mis pretensiones…») como captatio benevolentiae, primero perora acerca de la construcción y dirección de un tren aéreo, después describe una máquina destinada a producir movimiento que tiene «por motor y primera materia el aire mismo» y, por último, se lanza así a resolver la cuadratura:
Constrúyase un frasco cilíndrico que tenga por bases un círculo propuesto: constrúyase igualmente otro prismático, dándole por bases la cuadratura hallada por este medio: dese a los dos una idéntica altura, y si resulta idéntico el volumen de líquido capaz de ser contenido en estos frascos, siendo su altura igual, es innegable que debe forzosamente serlo la extensión superficial de sus bases, pues si una de las dos dimensiones fuera diferente, no podrían ser iguales los productos, o tercera extensión que es el volumen.
Y como Agustina Vilasaló —pero con un resultado final distinto—, F. G. A. nos regala el factor mágico para que, multiplicando y dividiendo, nos pongamos a cuadrar círculos tranquilamente.
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