Ciencia Y TÉcnica
Pulidores (3). Celestino Solana (1918-1989)
Por Andrés Carrobles
«Encontrar los medios para disminuir las fatigas del espíritu y abreviar el tiempo que se invierte en las operaciones aritméticas»: he ahí el sueño común de generaciones enteras, mucho antes de Pascal y de Leibniz y de la invención del aritmómetro, esa calculadora mecánica patentada en 1820 y perfeccionada durante más de treinta años por Charles Xavier Thomas de Colmar.
En 1856 se publica en Barcelona el opúsculo-manual —apenas veinte páginas— Instrucción para servirse del aritmómetro, escrito por Thomas de Colmar y traducido por el profesor de idiomas Pedro Saver. El mecanismo de la máquina es todavía rudimentario (un ejemplo: para extraer la raíz cuadrada de 897.650.000, el artilugio requiere hasta dieciocho pasos); en cuanto a los beneficios que promete, baste este párrafo tomado de la segunda página de la obra:
Daremos una idea de la utilidad, prontitud y exactitud del Aritmómetro diciendo que una multiplicación de 8 cifras por otras 8 cifras se hace en diez y ocho segundos; que en una división de 16 cifras por 8, se invierten veinte y cuatro segundos, que en un minuto y cuarto se hace, con su prueba correspondiente, la estracción de la raíz cuadrada de un número compuesto de 16 cifras, etc., etc.
A partir de ahí, de ese etc., etc. volador, y aparentemente solucionado ya el problema de la exactitud, las sucesivas mejoras que ha conocido el cálculo mecánico han afectado principalmente a la velocidad de la máquina. Más madera, más madera: cada nueva calculadora, al igual que cada nuevo ordenador, intenta hacer al menos lo mismo que el penúltimo modelo… pero un poco más deprisa. Y sin embargo…
…y sin embargo, hay asuntos que no están en absoluto resueltos. Porque seguro que muchos de ustedes han tenido que vérselas con esa incómoda letra E que, después de unas cuantas multiplicaciones con exponente, su calculadora acababa regalándoles como fin de fiesta; esa E que les impedía saber, año tras año, en primero, segundo, tercero de BUP, cuánto era 999 por 999. Una E que, por otro lado, aparecía también al intentar dividir 7 entre 0, o al hacer la raíz cuadrada de –4. La E de error, en suma; un símbolo que todavía se utiliza indistintamente para los desbordamientos (no hay espacio para tanto número: el aparato se queda sin pantalla) y para cómputos imposibles como los que acabo de citar. Es cierto que hoy existen calculadoras que, cuidadosas, explican los primeros mediante falsos puntos decimales; pero no son mayoría, desde luego.
A eludir ese problema, a nada más (y nada menos) que eso, se dedicó durante buena parte de su intermitente carrera investigadora el matemático asturiano Celestino Solana (1918-1989), siempre a la zaga de su admirado Leonardo Torres Quevedo. Si Torres construyó máquinas capaces de operar con paréntesis, corchetes y llaves, o de resolver funciones, o de calcular logaritmos, Solana, mucho más modesto, se dedicó a estudiar y categorizar los distintos tipos de errores que podían cometerse o siquiera plantearse al introducir operaciones en las máquinas algébricas y, más adelante, a proponer símbolos diferentes para cada uno de ellos. Autor de una tesis doctoral sobre la Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae de Gauss y de diversos (y discretos) estudios relativos a conceptos tan resbaladizos como las indeterminaciones con infinito en matemáticas, Solana trabajó durante toda su vida en Gijón, como profesor de enseñanza media y, entre 1968 y 1971, fue dando forma a un Informe sobre el uso de herramientas de cálculo en el aula que se publicaría en 1972, un año después de que viera la luz el Manual de informática para niños de Ernesto García Camarero, donde ya se proponía el uso de ordenadores en las clases.
En su Informe…, Solana aboga por la introducción de estas máquinas computadoras en los colegios, pero al mismo tiempo señala que, «preocupados únicamente por la diosa Velocidad, los que hoy diseñan máquinas algébricas parecen ignorar deliberadamente que los errores han de ser descritos con mucha mayor precisión, con mucha más delicadeza que la que hasta ahora merecen». Plantea así el uso de diversos signos que, asociados al problema correspondiente (división entre cero, desbordamiento, raíces pares negativas, etc.), aclaren al estudiante dónde están las limitaciones de su calculadora… o de su raciocinio. Naturalmente, su propuesta no tuvo ningún éxito: ¿por qué invertir tanto esfuerzo en saber por qué no se puede lo que sin duda no se puede? Mejor poner Error, y acabamos antes.
En una de sus últimas entrevistas, publicada en ABC en mayo de 1988, Solana refiere una anécdota de su último año como docente que parece sacada de un cuento. Mientras los estudiantes resuelven un problema, el profesor se pasea por el aula y observa que una niña, después de introducir los números en su calculadora, espera siempre un rato antes de pulsar el botón igual. Solana se acerca y le pregunta por qué lo hace; la niña, sorprendida, le responde: «Para que no tenga que correr la pobre». Y el profesor sonríe.
«Vísteme despacio, que no tengo prisa»: así podría definirse, en esencia, la síntesis de la labor docente e investigadora de Celestino Solana.