El linaje de este clérigo salmantino queda ennoblecido por otro prelado ilustre, su tío Alonso I de Fonseca. Siguiendo la estela de saber que distinguió a los suyos, Alonso II asistió a las aulas de Salamanca y allá sintió apego por las Leyes, una disciplina que llenó sus días virreinales, durante su estancia en las Américas. Tras otro periodo, breve aunque enjundioso, en Sevilla, viajó a Santiago en 1460, con el fin de hacerse cargo de la sede episcopal.
No fue la suya una etapa de fácil gobierno. A don Alonso le tocó en suerte negociar y aun disputar privilegios eclesiásticos que lo enfrentaron con la oligarquía local. Uno de los patricios más encendidos en ese litigio fue el señor Bernaldo Yáñez de Moscoso, quien no dudó en apresar al arzobispo en 1465. La escena del prendimiento nos pinta una lucha encarnizada entre la iglesia y los aristócratas. Recluido por espacio de dos años en el castillo de Vimianzo, Fonseca II tuvo que ser liberado por las armas.
En 1469 retornó a Compostela, de nuevo al frente del arzobispado. Doce años después, accedió a la presidencia del Consejo del Reino con el apoyo de los Reyes Católicos. Entre otros servicios que hizo a la Corona, el prelado cumplió con uno de signo viajero: acompañar en 1501 a la infanta doña Catalina, en ruta hacia el país de Gales, donde iba a ser desposada por el príncipe Arturo. Ya en la vejez, quiso como sucesor en Compostela a su hijo Alonso III, quien se distinguió como prelado humanista. A su muerte, ocurrida el 12 de marzo de 1512, los restos de Fonseca fueron enterrados en el convento salmantino de Santa Úrsula.