Constructor quiteño de ascendencia indígena, y padre de otro renombrado constructor, Francisco Morocho, su obra más destacada fue el claustro principal del Convento de San Francisco, en cuya edificación también participó su hijo. Como otros constructores del mismo periodo, Jorge de la Cruz Mitima adquirió durante su adiestramiento profesional las técnicas europeas, pero supo conservar métodos de edificación propios del legado indígena.
Fray Jodoco Ricke, responsable de emplear a Mitima y a su hijo en los trabajos de San Francisco, les cedió a ambos unos terrenos situados en las faldas del Pichincha.
En las cuatro esquinas del primer piso del claustro de San Francisco hay igual número de altares dorados. Este corresponde a Santa Margarita, al que acompaña un bello artesonado.