En el museo que honra la memoria de este religioso —una muestra que se ubica en 5 Poniente n.º 121 altos—, tiene el visitante la oportunidad de conocer la trayectoria de quien fuera obispo de Chilapa y arzobispo de Puebla entre 1902 y 1917. Abierta en 1970, la exhibición abarca toda la biografía de monseñor Ibarra.
Natural de Olinalá, estudió en Matamoros y en el colegio Franco-Mexicano de Puebla. Tiempo después, afincó en Acatlán y llegó a las aulas del Seminario Palafoxiano, donde se adiestró en las disciplinas que exigía la formación sacerdotal. Ambicionando nuevas posibilidades en su crecimiento interior, en Roma prolongó este aprendizaje como alumno del Pontificiano Colegio Pío Latino Americano.
La ordenación de Ibarra tuvo lugar el 21 de febrero de 1880 en la Basílica de San Juan de Letrán. Al extraer tan poderoso interés de la vida académica, llegó a ser doctor en las facultades de Sagrada Teología y Derecho Canónico de la Pontificia Universidad Gregoriana. Asimismo, obtuvo el doctorado en Derecho Civil Romano en el Instituto de San Apolinar. Tras un generoso servicio pastoral, llegó a ser vicario capitular de Puebla, ciudad a la que invitó formalmente a las teresianas, con el propósito de que éstas inaugurasen el Colegio de Santa Teresa de Jesús.
A partir de 1890 se hizo cargo de la diócesis de Chilapa, procediendo asimismo a la fundación de los Misioneros Guadalupanos. En 1904 León XII nombró a Ibarra y González Primer Arzobispo de Puebla. Tiempos menos favorables le impusieron en 1914 un retiro en el Distrito Federal. Luego de fundar la congregación de los Padres Misioneros del Espíritu Santo, perdió su vida acogido en la capital. El eco profundo que aún despierta entre los creyentes de Angelópolis se expresa en el proceso de canonización que dio comienzo en 1964.
Ibarra y González conoció bien el fervor religioso de los poblanos.