Este conjunto monumental es particularmente digno de nota. Las razones, como ahora veremos, atañen con idéntico brío a sus cualidades arquitectónicas y a la historia de su edificación, pues en esta última vienen a entremezclarse el puro fervor de una familia con el oportuno concurso de varios prohombres angelopolitanos. Y es que, bajo el seguro influjo de la religiosidad virreinal, tres hermanos de la familia Rivera Barrientos, todos ellos capitanes, resolvieron comprar en 1619 el palacio donde residía el obispo Alonso de la Mota y Escobar. Las razones: instalar entre sus paredes un convento de monjas concepcionistas trinitarias y, de paso, cobrar preponderante importancia en su funcionamiento. Tanto es así, que por las venas de buena parte de las primeras ocupantes del monasterio corría la sangre del clan familiar. Nada menos que catorce religiosas del mismo apellido se dedicaron a las tareas monásticas en este Convento de la Santísima Trinidad.
No obstante, las obras tardaron en completarse, aun a pesar de que en ellas intervino un arquitecto tan eficaz y talentoso como el maestro Carlos García Durango. Con el feliz patrocinio del obispo Diego Osorio de Escobar y Llamas, las tareas constructivas concluyeron en 1673, y en agradecimiento por la oportuna intervención del prelado, se le dispensó a éste un honor propio de beatos. De hecho, la tumba del religioso ocupa un lugar de respeto y su corazón, a modo de reliquia, reposa en un nicho diseñado con tal propósito.
Pese a la calidad de las instalaciones conventuales, es al templo hacia donde suelen volverse los ojos. Por algo la Iglesia de la Santísima Trinidad figura como un célebre modelo del barroco poblano. Su interior no plantea problemas de definición: una sola nave, generosa en el espacio, con dos bóvedas de arista, bóvedas de lunetos y asimismo una cúpula, ésta sobre tambor y pechinas. La decoración, nunca excesiva, al estilo más elegante y sobrio del periodo virreinal, consta de retablos neoclásicos y también de lienzos de asunto hagiográfico.
Para marcar la clausura, hallamos un hermosísimo coro alto con su correspondiente reja. Sin duda, ha de atraer al visitante el abanico decorativo que figura en este punto. Conciliando las ventajas del diseño renacentista, ahí se incluye el escudo del obispo antecitado.
Para concluir, un detalle sobre la restauración del templo, cuya fachada fue remozada con cantera en 1931.