Esta iglesia y su convento están ubicados en la Plaza de San Pedro Claver. El templo, construido a principios del siglo xviii, fue llamado inicialmente de San Ignacio de Loyola y después se denominó iglesia de San Juan de Dios.
Sufrió muchas vicisitudes después de la expulsión de los jesuitas, ordenada primero por Carlos III en 1767, y luego en los años de 1850 y 1861, durante los primeros años de la época republicana. Por muchos años sirvió de parque al cuartel adyacente, que ocupó parte de la casa-colegio de la Compañía de Jesús.
Su arquitectura corresponde al estilo llamado «jesuítico», del tipo denominado «de predicación». Gran parte de la fachada fue labrada en piedra de la isla de Tierrabomba, y en su interior, en la parte inferior del altar mayor de mármol importado de Italia por el obispo Eugenio Biffi, reposan las reliquias del titular, en una urna de bronce dorado y cristal, regalo del Papa León XIII.
En 1921 fue eliminada la típica media naranja y se erigió la cúpula actual, obra de Lelarge. La portada de la iglesia se aparta del estilo barroco que exhiben otras entradas. De acuerdo con el experto Germán Téllez: «El templo es una mezcla más abigarrada de orígenes estilísticos de lo que cabría pensar inicialmente. Los chapiteles (remates piramidales) de sus torres recuerdan más las iglesias renacentistas del norte de Francia o Alemania, que otra cosa, y guardan por ello mismo la menor relación posible con el resto de la arquitectura del templo».
Destaca en esta iglesia la existencia de un segundo piso encima de las capillas, que están intercomunicadas a través de arcos de medio punto y cubiertas de bóvedas de arista. Esta iglesia cuenta con un órgano y un coro, similares a los de la iglesia de San Juan de Letrán en Roma. En su altar yacen los restos de San Pedro Claver, que murió en 1654 en Cartagena, tras dedicar prácticamente toda su vida a evangelizar y redimir a los esclavos negros de la Nueva Granada.
El interior de la iglesia de la Compañía se distingue por la severidad de sus elementos arquitectónicos, en contraste con la profusión barroca empleada por jesuitas en otras partes de América. Además su fachada es considerada como la más rica y monumental de Cartagena.