Durante el siglo xiv, Pedro Tenorio propició el reforzamiento de Alcalá de Henares. De esa obra quedan no pocos restos, entre ellos el torreón que luce el nombre del prelado. A don Pedro también se debe el patio de armas del Palacio Arzobispal, rodeado por veintiún torreones, casi todos de planta rectangular, de los cuales sólo han llegado dieciséis hasta nosotros. Uno de esos torreones fue, en el pasado una de las puertas de la ciudad, en particular aquélla que se llamó Puerta de Burgos. Cuando se construyó el monasterio de monjas Bernardas, esa entrada a la ciudad quedó cegada en beneficio del Arco de San Bernardo, que pasó a cumplir dicha función.
Los cronistas de la villa rememoran las puertas que, como la de Burgos, enmarcaban los pasos principales.
Si bien han desaparecido en su mayor parte, el registro toponómico de Alcalá aún nos recuerda la existencia de la Puerta de Aguadores o de las Tenerías Viejas, la Puerta de Guadalajara o de los Mártires, la Puerta de la Judería, la Puerta de Madrid, la Puerta de San Julián, la Puerta de Santa Ana, antes llamada del Postigo, la Puerta de Santiago, la Puerta del Vado, la Puerta Nueva o del Teatro, denominada también de Tenerías Nuevas, y esa Puerta de Burgos que cambió sus cimientos por orden del Cardenal don Bernardo de Sandoval y Rojas, Inquisidor General del Reino y antiguo colegial de la Complutense.
Sandoval y Rojas, cardenal y arzobispo de Toledo, había sido discípulo de Ambrosio Morales, y en 1613 fundó el antes citado Convento de Bernardas, para cuya edificación, diseñada por Sebastián de la Plaza, utilizó el espacio ocupado por la Puerta de Burgos. Curiosamente, el proceso fue bastante rápido, pues las obras se iniciaron en 1617 y concluyeron en 1618.
Entre los acontecimientos célebres que recogen las crónicas con relación a la Puerta de Burgos, cabe citar uno en el que también participó Pedro Tenorio. Todo ocurrió el 9 de octubre de 1390, cuando el rey Juan I de Castilla estaba en Alcalá, y en su honor se presentaba una exhibición ecuestre. El arzobispo Tenorio celebró una misa y el cortejo salió por la Puerta de Burgos, camino del lugar donde aguardaban los caballeros que iban a participar en ese torneo. Pero un mal trote del caballo del Rey dejó a este sobre tierra, ya muerto durante la inesperada caída. Fue entonces cuando Tenorio se aproximó al cadáver, asegurando que aún estaba con vida y que era menester levantar ahí una tienda, donde pudieran asistir al monarca sus sanadores.
Una vez se logró en paz y concordia el respeto a la reina viuda y el juramento de obediencia al sucesor el primogénito Enrique III, fue trasladado el cuerpo de Juan I a la Capilla de los Reyes Nuevos de la Catedral de Toledo, y allí pudo celebrarse su entierro.