La religiosa dominica Catalina de Siena (1347-1380) debe su renombre a su vida mística, expresada en intensos arrebatos espirituales. En 1363 ingresó en la Orden de las Hermanas de la Penitencia de Santo Domingo, y muy pronto se hizo patente su condición de visionaria.
A esa vida tan pía y benefactora cabe añadir su aportación a la teología, expresada en el Diálogo. Pío II fue el pontífice que la canonizó en 1461. Ya en 1970, Pablo VI la nombró Doctora de la Iglesia, un reconocimiento que también recibió ese año Santa Teresa de Jesús, tan presente en la vida religiosa de Alcalá. En su Leyenda dorada, el hagiógrafo medieval Santiago de la Vorágine o más bien alguno de sus copistas dijo de Santa Catalina lo siguiente: «Esta virtuosísima virgen, entre otros carismas muy notables, poseyó en grado eminente el espíritu de profecía y recibió de Dios la gracia singular de obrar muchísimos milagros, por ejemplo, éstos que nos limitaremos a enumerar: con sus oraciones consiguió que su propia madre, que había muerto sin confesarse, tornara a la vida y recibiera los sacramentos; en numerosas ocasiones obligó a los demonios a salir de los cuerpos de los posesos y fue instrumento de Dios para la realización de infinidad de obras maravillosas» (La leyenda dorada, traducción del latín de Fray José Manuel Macías, tomo II, Madrid, Alianza Editorial, 1982, p. 970).
Bajo la advocación de la santa italiana, el Convento de Dominicas de Santa Catalina de Siena fue fundado gracias a una disposición testamentaria de doña Juana de Mendoza y Zúñiga. De hecho, en la iglesia conventual reposan los restos de esta mecenas, allí sepultada desde 1590. Conviene aclarar que la Casa de Mendoza era extraordinariamente poderosa. Su señorío se había ligado en el siglo xiii al Castillo del Real Manzanares y en el siglo xv a la ciudad de Guadalajara.
En lo sucesivo, el suyo fue un poder insoslayable, categórico. Fue apoyando a Enrique II de Trastamara y a Isabel la Católica cómo se hicieron políticamente fuertes, y la estirpe principal de los Mendoza, los duques del Infantado, testimonió siempre esa influencia en los destinos del Reino.
El caso es que doña Juana de Mendoza adquirió en 1562 unos edificios que cumplirían función monacal. En 1566 comenzaron las tareas de construcción, pero el patrocinio no bastó para completar la labor, y en 1608 se inició un nuevo proyecto, culminado en 1624. Para ampliar el conjunto, en 1676 don Gregorio de Silva y Mendoza costeó nuevos trabajos.
El citado noble fue mecenas de Pedro Hurtado de Mendoza, y era duque del Infantado, Pastrana y Lerma. Su ayuda fue decisiva para completar la capilla mayor de la iglesia en 1688. Pero aún se tardó un tiempo en acabar toda la edificación. De hecho, el convento se concluyó en 1737. Desde 1698 las autoridades universitarias del Colegio Mayor de San Ildefonso incluyeron a esta institución en el listado de colegios alcalaínos.
En lo que se refiere al templo, la disposición estética de la portada plateresca combina armoniosamente con el estilo barroco que se advierte en el interior. El convento dispone de un claustro plateresco de dos pisos, con sólidas columnas de piedra, capiteles ornados con escudos y zapatas de madera labrada.