Además de las diferencias fonológicas y semánticas existentes entre estas formas (a donde y adonde son átonas y enunciativas, a la vez que adónde es tónica e interrogativa), son varias las distinciones que desde una perspectiva gramatical pueden establecerse entre ellas

En su Manual de español correcto, el gramático Leonardo Gómez Torrego explica claramente su uso.

• Adonde: Es un adverbio relativo de lugar, siempre átono, que procede de la fusión de la preposición a y el adverbio donde. Esta forma sintética debe utilizarse solamente cuando su antecedente (sustantivo o adverbio) está explícito:

Ese es el restaurante adonde vamos a cenar esta noche.

(El antecedente es el restaurante.)

Esta es la playa a donde venimos en vacaciones.

(El antecedente es la playa.)

• A donde: junto con la oración que inicia, es una frase preposicional locativa que se emplea cuando no hay antecedente expreso:

A donde yo voy no podéis venir vosotros.

(No hay antecedente explícito.)

Adonde vamos no lo sabe nadie.

(No hay antecedente explícito.)

• Adónde: es un adverbio interrogativo locativo que introduce oraciones interrogativas y exclamativas parciales, directas o indirectas.

	¿Adónde vais tan rápidos?
	Contadme adónde vamos a ir.

No sabemos adónde se ha ido.

Estas formas sólo pueden emplearse con verbos de movimiento.